查看: 9204|回复: 8

[资料分享] 多次相遇问题

[复制链接]

360

主题

0

好友

2191

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6

注册时间
2010-8-4
最后登录
2014-6-23
阅读权限
70
积分
2191
精华
0
帖子
1494
发表于 2014-7-9 06:00:03 |显示全部楼层
马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转你好安徽网!
多次相遇问题

两车分别从A、B两地出发,并在A、B两地间不间断往返行驶的多次相遇问题,关键就是速度比和路程的倍数关系

第一次相遇,两人共走了1S
第二次相遇,两人共走了3S
第三次相遇,两人共走了5S
..............
第N次相遇,两人共走了2*N-1个S,经过了2*N-1个相遇时间

“为什么第二次相遇走了3个相遇时间?为什么不是2个相遇时间?”。下面我来推导下这个问题
A------------------------C----------D-------------------B
设C为第一次相遇的地点,D为第二次相遇的地点
第一次甲走的:AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.
第二次相遇时,甲走了AC+CB+BD------------------①
  乙走了BC+CA+AD------------------②
①+②=3S (甲乙共走了3S)
甲乙第一次相遇共走了1S,1t
甲乙第二次相遇共走了3S,因为速度不变,所以走的时间为3t
推广下成公式:第N次相遇,甲乙共走了(2N-1)个S,花了(2N-1)个相遇时间t

甲乙两车分别从A、B两地出发,并在A、B两地间不间断往返行驶,已知甲车的速度是15千米/小时,乙车的速度是每小时35千米,甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米,求A、B两地的距离
A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米
-------------------------------------------------
画个草图
A------------------------C--------D---------------------B
C表示第三次相遇的地方,D表示第四次相遇的地方。
速度比是15:35=3:7
全程分成10份(其中甲走了3份,乙走了7份)
第三次甲行的路程是:5*10*3/10=15份(相当于1.5S)
第四次甲行的路程是:7*10*3/10=21
两次相距5-1=4份,对应100KM
所以10份对应的就是250KM

给你说下21份和15份
A-----O----O-----O----O----O----O----O---O----O---B
  ← C
  D→
D和C分别表示第三次相遇和第四次相遇
箭头表示方向


第一次相遇时距离是S1,第二次相遇距离是S2
如果S1、S2相对的是一个地点则为单岸型,否则为双岸型
单岸型公式:S=(3S1+S2)/2
双岸型公式:S=3S1-S2
两艘轮船甲、乙分别从南北两岸相向开出,离北岸260千米处第一次相遇,继续行驶,返回时又在南岸200千米处相遇,求河宽。
卡卡西解析:
画图:南------------------------C--------------D--------------------北
同样C表示第一次相遇,D表示第二次相遇。
根据:“离北岸260千米处第一次相遇”,所以追踪乙的轨迹为
北C+C南+南D,观察发现比1S多走了南D段
所以:3*260-200=S

甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,他们第一次相遇处距A地700米,两个各自到达B,A后又立即返回,在距B地400米处第二次迎面相遇,AB两地相距( )米
A:1700 B:1800 C:2000 D:2100
-------------------------------------
属于单岸型:3*700-400=1700

378

主题

0

好友

2362

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6

注册时间
2010-9-19
最后登录
2014-6-23
阅读权限
70
积分
2362
精华
0
帖子
1612
发表于 2014-7-9 07:58:20 |显示全部楼层
这个帖子不回对不起自己!
回复

使用道具 举报

373

主题

0

好友

2374

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6

注册时间
2010-10-20
最后登录
2014-6-21
阅读权限
70
积分
2374
精华
0
帖子
1614
发表于 2014-7-9 07:50:12 |显示全部楼层
楼主发贴辛苦了,谢谢楼主分享!
回复

使用道具 举报

379

主题

0

好友

2253

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6

注册时间
2010-10-12
最后登录
2014-6-27
阅读权限
70
积分
2253
精华
0
帖子
1544
发表于 2014-7-9 07:25:06 |显示全部楼层
我看不错,谢谢楼主,收藏了~
回复

使用道具 举报

427

主题

0

好友

2466

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6

注册时间
2010-8-16
最后登录
2014-7-8
阅读权限
70
积分
2466
精华
0
帖子
1626
发表于 2014-7-9 07:20:13 |显示全部楼层
我看不错,谢谢楼主,收藏了~
回复

使用道具 举报

370

主题

0

好友

2109

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6

注册时间
2010-9-25
最后登录
2014-7-6
阅读权限
70
积分
2109
精华
0
帖子
1534
发表于 2014-7-9 06:51:58 |显示全部楼层
我看不错,谢谢楼主,收藏了~
回复

使用道具 举报

366

主题

0

好友

2245

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6

注册时间
2010-10-20
最后登录
2014-6-23
阅读权限
70
积分
2245
精华
0
帖子
1574
发表于 2014-7-9 07:01:55 |显示全部楼层
好好学习了。。。。。。。。。。。。。。。。
回复

使用道具 举报

427

主题

0

好友

2466

积分

金牌会员

Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6Rank: 6

注册时间
2010-8-16
最后登录
2014-7-8
阅读权限
70
积分
2466
精华
0
帖子
1626
发表于 2014-7-9 07:38:08 |显示全部楼层
楼主发贴辛苦了,谢谢楼主分享!
回复

使用道具 举报

:: 论坛免责声明 ::
1、你好安徽网:作为建立在中华人民共和国境内的网站,拥护和遵守中华人民共和国一切法规和制度,由于网络发布信息的不可控性,除你好安徽网注明之服务条款外,其他一切因使用其论坛而引致之任何意外、疏忽、合约毁坏、诽谤、版权或知识产权侵犯及其所造成的损失 ( 包括因下载而感染电脑病毒 ) ,你好安徽网概不负责,亦不承担任何法律责任。
2、你好安徽网:只是为会员提供信息存储空间服务的平台,任何透过此网页而连接及得到之资讯、广告、产品及服务,你好安徽网概不负责,亦不负任何法律责任。
3、你好安徽网:内容全部都来自互联网,如果任何单位或个人认为你好安徽网的内容可能涉嫌侵犯其合法权益,请及时向你好安徽网反馈,你好安徽网将会在收到反馈后,尽快移除被控侵权内容,但不承担任何相关法律责任和经济责任。
4、你好安徽网:充分尊重原创作者的著作权和知识产权。本站合理信赖客户上传原创产品到你好安徽网,你就是原创作者或是已经征得著作权人的同意并与著作权人就相关问题作出了妥善处理。本站对于有关原创文章的买卖以及使用属于合理行为,因此与之有关的知识产权纠纷本网站不承担任何责任。
5、对于会员上传的原创作品,以本论坛为基础平台而获得了广泛的认可,如有第三方利用其作品进行社会公益或商业目的的使用,则你好安徽网及原创作者享有相应的署名权,并和作者一起共同分享合理要求的版权收益。
6、论坛内所有内容并不反映任何(你好安徽网)之意见。

Archiver|手机版|京ICP备12048641号-1|今日更新|你好安徽网   联系站长

GMT+8, 2018-6-21 05:11 , Processed in 0.408195 second(s), 36 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X2.5

© 2001-2012本站宽带由天兴互联提供

回顶部